a-      La vegetación cubre el suelo en un 100%, por lo tanto, el aprovechamiento de la energía incidente es máximo.

b-     La demanda de agua del suelo por parte de la vegetación es máxima: la evapotranspiración potencial es el valor de Penman sin corregir por estado fonológico de la vegetación. Puede calcularse el balance también a partir del valor de Tanque A (ET).

c-      En el suelo infiltra el 100% de la precipitación efectiva, sin considerar pendientes dominantes.

d-     El balance extrae y repone agua entre Capacidad de Campo (CC) y Punto de Marchitez Permanente (PMP).

e-      La vegetación no puede extraer agua por debajo del Punto de Marchitez Permanente (PMP) del perfil del suelo considerado.

f-       El exceso de agua en el suelo (recarga que excede Capacidad de Campo) se pierde del perfil como escurrimiento profundo.
 
Determinación del contenido inicial de agua en el suelo:

El contenido inicial del agua del suelo (día anterior a la fecha considerada) puede determinarse de dos maneras:

1-     mediante medición del contenido de agua a esa profundidad.

2-     estimando un valor que se equilibre con el valor “real” después de la primera lluvia abundante (donde se considera suelo a CC).
 
Todas las variables del balance hídrico tienen como unidades milímetros (mm), excepto IBH y PAD que están expresadas en porcentaje (%).

VARIABLES DE ENTRADA:

APDN: contenido de agua potencial disponible neta del suelo. Es la máxima cantidad de agua que puede almacenar el suelo entre Capacidad de Campo (CC) y Punto de Marchitez Permanente (PMP).

PRE: Precipitación efectiva (http://www.inia.uy/gras/Monitoreo-Ambiental/Balance-Hídrico/Calculo-Precipitacion-Efectiva).

ETP: Evapotranspiración potencial o de referencia (también llamada ETo) (http://www.inia.uy/gras/Monitoreo-Ambiental/Balance-Hídrico/Calculo-Evapotranspiracion).
 

VARIABLES DE SALIDA:

Los cálculos se realizan a paso diario, donde i=día para el cual se calcula el balance. i-1=día anterior a i.

Cuando se corre el balance por primera vez, se necesita saber el contenido de agua disponible inicial del suelo (ADini). Si no se dispone de esa medida, se puede calcular como APDN por una estimación de que porcentaje de agua puede haber en el suelo en ese momento (expresado como fracción). Por ejemplo, si se considera que el suelo tiene un 75% de agua, entonces:

 ADini = APDN x 0.75.

También hay que calcular la demanda acumulada inicial (DAini), como:

 DAini = -LN (APDN / ADini) x APDN.

DDi (demanda diaria) se calcula como: 
 DDi = PREi - ETPi

DACi (Demanda Acumulada diaria):

 SI DDi <= 0, entonces: DACi = DAC(i-1) + DDi

 SI DDi > 0, puede pasar que:

  AD(i-1) + DDi >= APDN, entonces: DACi = 0

  O que AD(i-1)+DDi < APDN, entonces: DACi =-LN(APDN/(DDi + AD(i-1)) x APDN

ADi (Agua Disponible diaria):

 ADi = APDN /e^(-DACi/ APDN)

 SI ADi>APDN, entonces: ADi = APDN

 Número de Euler (e) = 2.71828182846

ΔALMi (Variación de Almacenaje diario) = ADi – AD(i-1)

ETRi (Evapotranspiración Real):
 
 Si DDi>=0, entonces: ETRi = ETPi
 
 Si DDi<0, entonces: ETRi = PREi – ΔALMi
 
DHi (Déficit Hídrico diario):

 SI ΔALMi<0, entonces: DHi = ΔALMi – DDi O DHi = ETPi – ETRi

 SINO: DHi = 0
 
EXCi (Exceso Hídrico diario):

 SI DHi=0, entonces: EXCi = DDi – ΔALMi

 SINO: EXCi = 0

ANRi (Agua No Retenida): ANRi = ESCi + EXCi.

ESCi: Escurrimiento Superficial (http://www.inia.uy/gras/Monitoreo-Ambiental/Balance-Hídrico/Calculo-Precipitacion-Efectiva)

IBHi (Índice de Bienestar Hídrico): ETRi / ETPi x 100

PADi (Porcentaje de Agua Disponible): ADi / APDN x 100

EJEMPLO DE CÁLCULO:

Suelo con APDN = 120 mm
Se considera que el porcentaje inicial de agua en el suelo es 75%:
ADini = 120 X 0.75 = 90 mm
DAini = -LN(120/90) x 120 = -34.5 mm

 

El escurrimiento superficial se estima según el método del índice de precipitación antecedente de Shaw (1994). Este método no considera para el cálculo del escurrimiento superficial, ni tipo de suelo (arenoso, limoso, arcilloso, etc.), ni pendiente, ni tipo de cobertura vegetal presente (suelo desnudo, campo natural, cultivo agrícola, forestación, etc.), entre otras variables. El método de Shaw, solo se basa en valores de precipitación diaria para calcular el escurrimiento

 

Índice de precipitación antecedente:

IPA = PPo/2 + PP1 + PP2/2 + PP3/3 + PP4/4 + PP5/5 + PP6/6

Siendo PP1 a PP6, precipitación correspondiente al día –1 (anterior a la fecha actual) al día –6 (6 días antes a la fecha actual).

PPo es la precipitación del día para el que se calcula el balance hídrico. Si PPo es menor a 25.4 mm, no se considera en el cálculo.
  
Funciones de escurrimiento (Esc) por rango de IPA:

Si la precipitación del día (PPo) es menor a 12.5 mm, entonces el escurrimiento es cero (0)

Para valores de PPo iguales o mayores a 12.5 mm se aplican las siguientes ecuaciones:

Si IPA>69.8, entonces Esc= -4.21 + 0.438 * PPo + 0.0018 * PPo^2

Si IPA>57.1, entonces Esc= -3.17 + 0.32*PPo + 0.0024 * PPo^2

Si IPA>44.4, entonces Esc= -2.78 + 0.25 * PPo + 0.0026 * PPo^2

Si IPA>31.7, entonces Esc= -2.36 + 0.19* PPo + 0.0026 * PPo^2

Si IPA>19.0, entonces Esc=-2.34 + 0.12 * PPo + 0.0026*PPo^2

Si IPA>6.3, entonces Esc= -1.14 + 0.042 * PPo + 0.0026 * PPo^2

Si IPA <=6.3, entonces Esc= 0.858 - 0.0895*PPo + 0.0028*PPo^2

NOTA: Para el caso de que algunas de estas ecuaciones resulten en valores negativos, el escurrimiento se considera igual a cero (0)

 

Cálculo de Precipitación Efectiva:

PE = PPo – Esc

 

Los valores de PE y Esc se expresan en milímetros (mm).

 

 

Shaw, E.M. 1994. Hydrology in Practice. Third edition. Taylor & Francis, UK. Pp 613.
 

 

El cálculo de la evapotranspiración potencial está basado según el método de Penman-Monteith que se basa en la ecuación definida por FAO con algunas modificaciones de algunos parámetros ajustados para las condiciones del Uruguay.

 

Cálculo de ea:

ea = 10^((-7.90298*(373.16/(TAmed+273.16)-1)) + (LOG10(373.16/(TAmed+273.16))*5.02808)

- (0.0000001382*(10^(11.344*(1-(TAmed +273.16)/373.16))-1))

+(0.0081328*(10^(-3.49149*(373.16/(TAmed+273.16)-1))-1)) + (LOG10(1013.246)))

ed = (ea*HRmed/100)

 

Cálculo de radiación reflejada (Rr):

Rr = 2.02*10^(-9)*(TAmed+273.16)^4*(0.56-0.09*(ed*0.75)^(1/2))* (0.1+0.9*n/N)

 

Cálculo de radiación incidente (Ri):

Ri = Ratm/58.5*(a+b*n/N)

 

Coeficientes de Angstrom-Prescott (a y b):

 

Cálculo del balance de radiación (H):

H = 0.75*Ri-Rr

 

Cálculo del poder evaporante del aire (Ea):

Ea = 0.35*(1+Vto/161)*ea*(1-HRmed/100)

 

Cálculo de Penman (EP):

EP = (0.8505488+0.0030823*TAmed^2)*H+Ea)/((0.8505488+0.0030823*TAmed^2)+1

 

El valor de la EP se expresa en milímetros (mm).

 

ea: presión de vapor de agua en el aire. presión del vapor de agua a saturación a la temperatura T.

ed: ea X HRmed. (ea-ed) es el déficit de saturación de la atmósfera al nivel de la observación.

Rr: radiación reflejada.

Ri: radiación incidente.

H: balance de radiación.

Ea: poder desecante del aire.

EP: evapotranspiración potencial (mm).

HRmed: humedad relativa media diaria (%).

n: insolación real (heliofanía) (horas).

N: insolación máxima posible (horas).

Ratm: radiación diaria en el tope de la atmósfera (cal/cm²/día).

TAmed: temperatura del aire media diaria (grados Celsius).

Vto: recorrido del viento diario (km/día).